Алгоритм розв’язання однієї задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2017, Vol 2, Issue 2
Abstract
Задачі розміщення виробництва активно досліджуються протягом більше ніж ста років, але до цього часу вони не втратили своєї актуальності. Наприклад, хоча запропонована велика кількість моделей і методів розв’язування дискретних задач розміщення, практично не має досліджень континуальних задач. В той же час розвиток виробництва потребує вирішення цілої низки проблем, які описуються саме такими моделями. Серед них задачі розміщення багатоетапного виробництва з метою мінімізації сумарної вартості доставки продукції та сировини і забезпечення покриття певної зони обслуговування. Тут вихідна множина неперервна за своєю природою, а існуючі дискретні моделі потребують великої кількості спрощень, які негативно впливають на кінцевий результат. В статті розглянуто задачу оптимального розбиття множин із додатковими зв’язками та розміщенням центрів підмножин, яка є математичною моделлю двохетапної континуальної задачі розміщеннярозподілу. Складність дослідження полягає в тому, що математична модель вклю- чає в себе як дискретну так і неперервну частини, а тому вимагає комбінованих методів розв’язку. Необхідність розробки таких алгоритмів безперечна, оскільки за подібними моделями описують цілу низку практично важливих задач, зокрема задачі розміщення пунктів збору та переробки природної сировини. Крім того, розглянута задача є розвитком теорії оптимального розбиття множин, і тому має також теоретичне значення. Особлива увага була звернута до підходу до розв’язку цієї задачі. Він полягає в перетворенні вихідної задачі в задачу нескінченновимірного математичного програмування через введення характеристичних функцій, а потім в задачу скінченновимірної оптимізації за допомогою функції Лагранжа. Надано алгоритм розв’язування задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками. Він може мати цінність як з точки зору практичного застосування для розв’язування прикладних задач, так і з точки зору подальшого розвитку теорії оптимального розбиття множин.
Authors and Affiliations
С. А. Ус, О. Д. Станіна
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642482
- DOI -
- Views 132
- Downloads 0
Research of the trajectory of pollution diffusion from a point source depending on the nature of the landscape
The behavior of the flow of pollutants during process of diffusion from a chimney is investigated in this paper. It will help to understand the process of air pollution better. By means of the Solid Edge program three th...
Моделювання процесу багатокомпонентної ректифікації з врахуванням рухливих керуючих впливів
В роботі наведено математичну модель окремого контактного пристрою ректифі- каційної колони, що дозволяє досліджувати ефективність рухливих керуючих впливів при управлінні статичними режимами процесів багатокомпонентної...
Інтелектуальна підсистема діагностування захворювань на основі аналізу крові
Робота присвячена створенню інтелектуальної підсистеми діагностування захворювань за аналізом крові, параметри якого можуть відхилятися від норми та описуватися інтервальними величинами. У даній роботі пропонується викор...
Discrete interpolation method for modeling multiparametric processes, systems and environments
The design of complex technical objects, the modeling of the predicted state of multiparametric systems and environments, for example, ecological, energy, climatic, hydrological, geomorphological, geological systems, is...
Параметрична ідентифікація моделей динаміки об’єктів регулювання
В даній роботі приділено увагу проблемі параметричної ідентифікації моделей динаміки триємнісних об’єктів. При наявності математичних моделей динаміки об’єктів можна достатньо точно виконати розрахунки оптимальних налаго...