КОГНИТИВНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА КАК СРЕДСТВО «МЯГКОГО» МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2016, Vol 3, Issue 28
Abstract
В работе рассматривается задача бикубической интерполяции на конечном элементе серендипова семейства. С помощью когнитивно-графического анализа жесткая модель Эргатудиса, Айронса и Зенкевича (1968 г.) сопоставляется с альтернативными моделями, полученными методами прямого геометрического конструирования, взвешенного усреднения базисных полиномов, систематического генерирования базисов (усовершенствованная процедура Тейлора). Основной упор сделан на парадокс «гравитационного отталкивания» (парадокс Зенкевича). Выясняются причины возникновения физически неадекватных спектров узловых нагрузок на серендиповых элементах высших порядков. Мягкое моделирование позволяет построить множество серендиповых элементов бикубической интерполяции, причем для этого даже не нужно знать точного вида жесткой модели. Предложены различные интерпретации интегральных характеристик базисных полиномов: геометрическая, физическая, вероятностная. Под мягкой моделью в теории интерполяции функций двух переменных подразумевается модель, поддающаяся изменению за счет выбора базиса. В лагранжевом семействе конечных элементов высших порядков такие изменения исключены (жесткое моделирование). Стандартные модели серендипова семейства (Зенкевич) также оказались жесткими. Установлено, что «ответственность» за жесткость серендиповых моделей ложится на линейчатые поверхности (нулевой гауссовой кривизны) – коноиды, которые преобладают в базисном наборе. Когнитивные портреты линий нулевого уровня стандартных серендиповых поверхностей подсказали, что для «смягчения» серендиповой модели коноиды лучше заменить поверхностями знакопеременной гауссовой кривизны. В статье показаны альтернативные (мягкие) базисы серендиповых моделей. Работа посвящена решению научных и технологических проблем, направленных на создание, распространение и использование когнитивной компьютерной графики в преподавании и обучении. Полученные результаты представляют интерес для студентов специальностей «компьютерные науки и информационные технологии», «системный анализ», «инженерия программного обеспечения», а также для аспирантов специальности «информационные технологии».
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, Н. В Коваль, Н. В. Осипова
Keywords
Related Articles
- EP ID EP263838
- DOI 10.14308/ite000599
- Views 72
- Downloads 0
СИСТЕМНИЙ ПІДХІД ДО ЗМІШАНОГО НАВЧАННЯ
У наш час велика увага приділяється розвитку змішаного навчання – поєднанню традиційного та дистанційного (30-70%) навчання. Таке навчання іноді називають гібридним і відносять до руйнівних технологій. Мета роботи – пока...
КОМП'ЮТЕРИЗАЦІЯ НАВЧАННЯ ЯК ІНСТРУМЕНТ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ОСНОВНИХ ФУНКЦІЙ ВИКЛАДАЧА ВНЗ
Інтенсивний процес комп’ютеризації освіти ставить перед сучасними педагогами ряд економічних, технічних, соціальних, психологічних та педагогічних завдань, які потребують вирішення. Використання комп’ютерної техніки в на...
ВИБІР ЗАСОБІВ СТВОРЕННЯ ТЕСТОВИХ ПИТАНЬ ДЛЯ MOODLE
У наших закладах освіти широкого поширення набула система управління навчанням Moodle. Вона має повнофункціональний набір засобів для підтримки всіх складових навчального процесу, в тому числі досконалу підсистему тестов...
ПРОЕКТНО-МОДУЛЬНИЙ ПІДХІД ДО ФОРМУВАННЯ ДОСЛІДНИЦЬКИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ
У статті розкрито організаційно-педагогічні умови формування дослідницьких компетентностей майбутніх учителів початкової школи засобами проектно-модульного підходу у контексті сучасної освітньої парадигми вищої школи. По...
METHODOLOGICAL BASES OF BLENDED LEARNING IN THE HIGHER EDUCATION
State policy of Ukraine in higher education, accordance with the Act "On education» (№ 1556-VII) aimed at ensuring the availability, quality and effectiveness of education. There are different solutions, one of which is...