КОНСТРУЮВАННЯ МІНІМАЛЬНИХ ПОВЕРХОНЬ НА ОСНОВІ ПРОСТОРОВИХ ІЗОТРОПНИХ ЛІНІЙ
Journal Title: Machinery and Energetics - Year 2017, Vol 0, Issue 258
Abstract
У статті здійснено аналітичний опис ізотропних ліній нульової довжини та мінімальних поверхонь за допомогою функцій комплексної змінної. Знайдено аналітичні умови утворення параметричних рівнянь ізотропних ліній у вигляді функцій комплексної змінної, дійсною частиною яких є вирази, що задають параметричні рівняння кола одиничного радіуса. При визначенні аналітичного опису ізотропних ліній із умови рівності нулю диференціала дуги вдалося уникнути громіздких перетворень за формулами Шварца. Використовуючи запропонований спосіб аналітичного опису ліній нульової довжини, знайдено параметричні рівняння чотирьох різних сімей ізотропних ліній. Кожній сім’ї ізотропних ліній відповідає мінімальна поверхня і приєднана мінімальна поверхня. Конструювання мінімальних поверхонь здійснено у комплексному просторі з твірними ізотропними лініями переносу. Наведено вирази першої та другої квадратичних форм знайдених мінімальних поверхонь і показано, що величина середньої кривини дорівнює нулю. Утворені вказаним способом мінімальні поверхні конгруентні двом мінімальним поверхням, які мають різні метричні властивості та різні властивості кривини поверхні. Одна із знайдених мінімальних поверхонь є близькою до мінімальної поверхні Каталана за геометричними та диференціальними характеристиками.
Authors and Affiliations
С. Ф. Пилипака, М. М. Муквич
Keywords
Related Articles
- EP ID EP356577
- DOI -
- Views 98
- Downloads 0
ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ АВТОНОМНЫХ ОБЪЕКТОВ СЕЛЬХОЗНАЗНАЧЕНИЯ В КОНЦЕПЦИИ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МИКРОСЕТЕЙ
Для развития и вовлечения в хозяйственный оборот новых территорий требуется организация бесперебойного надежного энергообеспечения хозяйствующих субъектов на этих территориях. Большие возможности для решения этой проблем...
METHODOLOGICAL REQUIREMENTS TO TEST SET OF MACHINES FOR POULTRY
The article summarizes the existing domestic, European and North American methodological requirements to test a set of machines for poultry. Characterized that the method of comparing the values of indicators in the subj...
КОНЦЕПЦІЯ ВДОСКОНАЛЕННЯ НОРМАТИВНОЇ БАЗИ ПРОЕКТУВАННЯ СИСТЕМ ВОДООЧИСТКИ ШЛЯХОМ УРАХУВАННЯ ДІЇ НЕШТАТНИХ СИТУАЦІЙ
Представлено недоліки сучасних методів усунення негативного впливу надзвичайних ситуацій техногенного і природного характеру та фінансові затрати України на їх ліквідацію у сегменті водопостачання й водовідведення. Проан...
РОЗРАХУНОК ОПТИМАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ДЕМПФЕРІВ СУХОГО ТЕРТЯ ДЛЯ ГАСІННЯ КОЛИВАНЬ НЕВРІВНОВАЖЕНОГО ГНУЧКОГО ВАЛА З НАСАДЖЕНИМ БАРАБАНОМ. ЧАСТИНА ІІ
Обґрунтований метод розрахунку оптимальних параметрів демпферів сухого тертя, які застосовуються для © В. С. Ловейкін, Ю. В. Човнюк, А. П. Ляшк, 2017 гасіння небажаних коливань неврівноваженого гнучкого ротора з одним,...
THE REASONING OF THE CHOICE OF THE JET SYSTEM’S PARAMETERS FOR THE DRY AGENT’S SUPPLYING TO THE MOVING CLOTH OF MATERIAL
The need to save heat energy in the process of drying agricultural raw materials while preserving the quality of the final product encourages specialists to look for ways to intensify the external heat and mass transfer,...