MATRIX METHOD OF RECEIVING THE FULL COMPOSITION OF THE GROUPS OF RELATIVITY OF BOOLEAN FUNCTIONS
Journal Title: Вісник Черкаського державного технологічного університету - Year 2018, Vol 1, Issue 3
Abstract
The article describes a matrix method for obtaining the full composition of the groups of relativity of Boolean functions on the basis of a universal permutation matrix. This method makes it possible to obtain the full composition of the group of relativity on the basis of one Boolean function of its composition, the name of the group of relativity (the smallest binary number of Boolean function in the group), to construct the minimal form for any of Boolean functions of the group without the process of minimization if at least one function from the group of relativity is already minimized. The phenomenon of the groups of relativity in symbolic logic is due to the problem of numerology. It is due to the fact that all arguments of Boolean function are absolutely equal, but when constructing a truth table, columns must be put in a certain order. As a result, there are large groups of functions having the same properties, because they have the same internal structure. The advantage of group data is that they completely cover the full range of Boolean functions without overlapping one another. This makes it possible to significantly reduce the number of objects studied within the complete set L(n) of all Boolean functions f(n) by examining only one Boolean function from the whole group. The full composition of the group of relativity based on the truth table of the function can be formed by performing two equivalence operations – by rearranging columns of arguments in places or by replacing the arguments columns with their inverses, without changing in both cases the values in the column of the result. It is these actions that underlie the implementation of the method. To simplify the implementation of the method, recursive procedures are replaced by cyclic ones. This method is developed as a working tool for studying the relationships between the groups of relativity in terms of the decomposition of Boolean functions in order to find new effective methods of minimization.
Authors and Affiliations
S. Burmistrov, O. Panasco, D. Vakulenko
Keywords
Related Articles
- EP ID EP511838
- DOI 10.24025/2306-4412.3.2018.162695
- Views 138
- Downloads 0
ПРОЕКТУВАННЯ І СТВОРЕННЯ СИСТЕМИ ПІДТРИМКИ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ ПРАЦІВНИКІВ ЗАКЛАДІВ ОХОРОНИ ЗДОРОВ’Я НА ОСНОВІ WEB І ХМАРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Представлено результати роботи над створенням системи підтримки дистанційного навчання «Медичні інформаційні системи» для працівників закладів охорони здоров’я на базі веб-орієнтованої платформи Moodle та хмарних сервісі...
Метод синтезу операцій криптографічного перетворення за критерієм строгого стійкого кодування
В статті представлено результати дослідження та побудови методу синтезу операцій криптографічного перетворення, які відповідають критерію строгого стійкого кодування, на основі мінімальної відстані за Хеммінгом. Представ...
ДОСЛІДЖЕННЯ ЕКВІВАЛЕНТНИХ ФОРМ ПРЕДСТАВЛЕННЯ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ ВИМІРЮВАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ МЕТОДОМ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ
За допомогою обчислювальних експериментів досліджується точність чисельних <br />розв’язків, отриманих за допомогою еквівалентних математичних моделей вимірювальних перетворювачів (ВП) першого та другого порядків у формі...
Дослідження та оптимізація системи управління контентом для організації персонального сайту
Стаття присвячена дослідженню та оптимізації системи управління контентом для організації персонального сайту. В процесі дослідження проаналізовано проблему створення системи управління контентом, сферу застосувань, розг...
КІНЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ШВЕЙНОГО АПАРАТУ КУЛАЧКОВО-КУЛІСНОГО ТИПУ ДРОТОШВЕЙНОЇ МАШИНИ
Стаття присвячена кінематичному дослідженню швейного апарату кулачково-кулісного типу дротошвейної машини. Розроблено графоаналітичний метод кінематичного аналізу з використанням функції Хевісайда, що дозволяє використов...