ПРОСТОРОВО-ЧАСОВА ЕВОЛЮЦІЯ НЕЛІНІЙНИХ ПОВЕРХНЕВИХ ЗБУРЕНЬ УЩІЛЬНЮВАНОЇ БЕТОННОЇ СУМІШІ У ВЕРТИКАЛЬНО ВІБРУЮЧОМУ ЦИЛІНДРИЧНОМУ БАКУ ПРИ ЙОГО ІДЕАЛЬНОМУ ЗБУДЖЕННІ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 2
Abstract
Обґрунтований метод моделювання та аналізу просторово-часової еволюції нелінійних поверхневих збуджень бетонної суміші, що ущільнюється, у вертикально вібруючому циліндричному баку при його ідеальному збудженні. У межах запропонованого методу й прийнятих припущень отримане стандартне нелінійне еволюційне рівняння у частинних похідних, яке дозволяє здійснювати детальний аналіз виникаючих нелінійних хвиле утворень у досліджуваній системі. У більшості випадків цим рівнянням є нелінійне рівняння Шредінгера з дисипацією. Проведений всебічний аналіз отриманих аналітичних розв’язків вказаного рівняння для випадків: а) вільного без демпфування руху бетонної суміші; б) вільного руху бетонної суміші з демпфуванням; в) квазісолітонного руху бетонної суміші в умовах компенсації демпфування і наявності привантаження на поверхні циліндричного бака. Знайдені аналітичні розв’язки нелінійного еволюційного рівняння періодичного типу (т.з. кноїдальні хвилі) описуються еліптичними функціями Якобі чи функціями Вейєрштрасса. Квазісолітонні розв’язки мають у своєму знаменнику типову функцію для солітонних (уособлених) хвиль – гіперболічний косинус, тобто пропорціональні гіперболічному секансу. Застосування привантаження спеціальної форми (радіально ребристої) при віброформуванні виробів з бетонної суміші дозволяє збуджувати квазісолітон на поверхні рідини/суміші, що ущільнюється, й чітко визначити всі фізичні константи (амплітуду, швидкість, початкову фазу коливань), які фігурують у розв’язку еволюційного рівняння, виникаючих квазісолітонних хвилеутворень. Результати даного дослідження можуть бути у подальшому використані для уточнення й вдосконалення існуючих інженерних методів розрахунку енергосилових характеристик вібромашин для ущільнення бетонних і будівельних сумішей як на стадіях їх проектування/конструювання, так і у режимах реальної експлуатації.
Authors and Affiliations
В. Т. Кравчук, Ю. В. Човнюк
Keywords
Related Articles
- EP ID EP424386
- DOI 10.32782/2618-0340-2018-2-173-190
- Views 42
- Downloads 0
АНАЛІЗ МІЦНОСТІ БАГАТОШАРОВОГО ОСКЛІННЯ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ ПРИ ВИСОКОШВИДКІСНОМУ УДАРНОМУ НАВАНТАЖЕННІ
Робота присвячена дослідженню відгуку багатошарового скла на швидкісний удар осесиметричним твердим тілом. Метою роботи є створення розрахункової методики для оцінки міцності авіаційного скла при взаємодії із ударником,...
РОЗРАХУНКОВІ МОДЕЛІ ДЛЯ АНАЛІЗУ МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ТРИВИМІРНИХ НАНОКОМПОЗИТІВ НА ОСНОВІ МЕТОДІВ СКІНЧЕНИХ ТА ГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Для дослідження локальних деформаційних та міцнісних властивостей нанокомпозитів з поодинокими нановключеннями або неоднорідностями здійснені гранично-елементне та скінченно-елементне формулювання тривимірних статичних з...
ПРО МЕЖІ ПРАКТИЧНОГО ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ
Метод точкових джерел (або метод фундаментальних розв'язків у англомовній літературі), який ввели у 1963 році грузинські математики М.О. Алексидзе та В.Д. Купрадзе, типовим застосуванням має розв'язання граничних задач р...
ДІАГРАМНИЙ ПІДХІД У СТАТИСТИЧНІЙ ТЕОРІЇ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ ГАЗ-РІДИНА
В рамках формалізму рівноважної статистичної механіки пропонується аналітичний алгоритм побудови послідовних наближень для обчислення тиску в моделі решіткового газу як функції від щільності числа частинок і температури....
COMBINATORIAL OPTIMIZATION THEORY AND PROBLEM OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE
The problems of artificial intelligence are complex in nature and not always subject to formalization. But many of the applications of this class are reduced to combinatorial optimization problems. This is due to the fac...