Synthesis of Modal Control of Multidimensional Linear Systems Using Linear Matrix Inequalities
Journal Title: Центральноукраїнський науковий вісник. Технічні науки - Year 2018, Vol 31, Issue
Abstract
The paper gives a solution to the problem of constructing modal regulators for linear multidimensional systems that provide D-stability (asymptotic stability) of the control object. The control is represented as regulators providing feedback on the output of the control object, and uses the full and low order observers of Luenberger. To calculate the matrices of the regulators, we use the technique of linear matrix inequalities and generalize the Lyapunov stability concept (D - stability). The theorems are given which give necessary and sufficient conditions for D - stability of the controlled system. The constructive solution of the synthesis problem D - stabilizing (modal) regulators according to the measured output of the control object, based on the construction of observers of the state of the object of the complete and reduced order, is given. The solution is based on the use of the theory of linear matrix inequalities (LMI). For numerical simulation of the resulting modal regulators you can use effective methods of convex optimization and corresponding software that is included in a number of application packages, in particular, in the MatLab system. In this paper we describe methods for solving not only the direct problem of modal control, when the choice of parameters of a regulator is ensured by the coincidence of the roots of the characteristic equation of a closed system with a predefined set of complex numbers located on the left side of the complex plane, but also other problems of modal control, in which the requirement the exact placement of the roots in the left integrated half-plane is not superimposed, but only their membership in certain specified areas is required. Such areas, described by a system of linear matrix inequalities (LMI), are called LMI domains.
Authors and Affiliations
Oleksij Lobok, Boris Goncharenko, Larisa Vihrova, Marina Sych
Keywords
Related Articles
- EP ID EP509217
- DOI 10.32515/2409-9392.2018.31.141-150
- Views 46
- Downloads 0
Системний принцип побудови автоматизованих навчальних систем
Запропонований системний принцип побудови автоматизованих навчальних систем (АНС), який передбачає реалізацію взаємопов'язаних етапів побудови АНС з єдиних системних позицій за допомогою різних математичних методів
Попередня оцінка і обробка даних при регресійному аналізі
Представлено методи попередньої оцінки і обробки даних активного експерименту з застосуванням статистичних функцій Excel і пакетом прикладних програм Statistica при проведенні регресійного аналізу. На конкретних приклада...
Математическая модель переходных процессов в системах электроснабжения с двигательной нагрузкой и ее программная реализация
В статье представлена модель систем электроснабжения в переходных режимах и её программная реализация на основе уравнений в фазных координатах, которая позволяет воспроизводить как электромагнитные, так и электромеханиче...
Вибір матеріалів порошкових дротів для нанесення композиційних покриттів
В статті відображено результати досліджень, пов’язаних з вибором матеріалу порошкових дротів, призначених для контактного наварювання композиційних покриттів на деталі сільськогосподарської техніки, які працюють в умовах...
Вибір компоновки багатокоординатного верстата паралельної структури з ланками змінної довжини
В статті розглянуті сучасні тенденції розвитку верстатів з паралельною структурою у машинобудуванні та металообробці. Проведено дослідження по вибору раціональнішого варіанту компоновки верстата «пентапод» за параметрами...