UNIFORM ATTRACTOR FOR WAVE EQUATION WITH NON-LINEAR DAMPING DEPENDING EXPLICITLY ON TIME
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2018, Vol 1, Issue 1279
Abstract
The paper deals with long-time behavior of the solutions to the initial-boundary value problem for a non-autonomous non-linear wave equation. The peculiarity of the equation is the non-linear damping term depending explicitly on time. The problem is studied in the framework of the theory of processes and their attractors. The family of processes generated by the initial-boundary value problem is introduced. It is proved that this family is uniformly (with respect to the time-dependent damping coefficient) dissipative and asymptotically compact, thus possesses a unique uniform attractor. The attractor is a compact set in the common phase space of the processes.
Authors and Affiliations
O. O. NABOKA
Keywords
Related Articles
- EP ID EP398314
- DOI -
- Views 114
- Downloads 0
Деякі математичні моделі ціноутворення на енергоринках
У роботі обговорюються різні моделі ціноутворення на енергоринках. Наведено огляд різних дискретних та неперервних моделей. Дискрет- ні моделі подані рівняннями в кінцевих різницях з запізненням. Неперервні моделі описую...
ПРО РУХ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА
З використанням періодичних еліптичних функцій Якобі одержано два варіанти аналітичного розвʼязку нелінійного диференціального рівняння руху. Виведено замкнені формули для обчислення переміщень маятника у часі та періоді...
МЕТОД ГІПЕРСИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В ЗАДАЧАХ ВІЛЬНИХ ТА ВИМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ ЛОПАТЕЙ ГІДРОТУРБІН ПРИ ВЗАЄМОДІЇ З РІДИНОЮ
Проведено аналіз коливань лопатей з урахуванням впливу приєднаних мас рідини. Вважається, що рідина є ідеальною та нестисливою, а її рух, індукований вібраціями лопатей, є безвихровим. В цих умовах швидкість рідини має п...
КОЛИВАННЯ РІДИНИ В ЦИЛІНДРИЧНО-КОНІЧНІЙ ОБОЛОНЦІ ПІД ДІЄЮ ВЕРТИКАЛЬНОГО ЗБУДЖЕННЯ
Досліджено коливання ідеальної нестисливої рідини в оболонках обертання, які складаються з циліндричної та конічної частин. Оболонка піддана дії вертикального збудження. Вважається, що рідина в оболонці є ідеальною та не...
РАСЧЕТ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ЗАДАЧАХ ОБ ОБЛЕДЕНЕНИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Рассмотрена методика расчета конвективного теплообмена обледеневающей поверхности с набегающим потоком в задачах об обледенении летательных аппаратов на основе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье – Стокса и...