UNIFORM ATTRACTOR FOR WAVE EQUATION WITH NON-LINEAR DAMPING DEPENDING EXPLICITLY ON TIME

Abstract

The paper deals with long-time behavior of the solutions to the initial-boundary value problem for a non-autonomous non-linear wave equation. The peculiarity of the equation is the non-linear damping term depending explicitly on time. The problem is studied in the framework of the theory of processes and their attractors. The family of processes generated by the initial-boundary value problem is introduced. It is proved that this family is uniformly (with respect to the time-dependent damping coefficient) dissipative and asymptotically compact, thus possesses a unique uniform attractor. The attractor is a compact set in the common phase space of the processes.

Authors and Affiliations

O. O. NABOKA

Keywords

Related Articles

ФРАКТАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕНДЕНЦІЇ ФІНАНСОВОГО ЧАСОВОГО РЯДУ

Пропонується використання методу фрактального аналізу часових рядів на основі показника Херста та V - статистики як альтернативи до гіпотези ефективного ринку. Гіпотеза фрактального ринку підкреслює вплив ліквідності і і...

ПОРІВНЯННЯ НАБЛИЖЕНИХ РОЗВʼЯЗКІВ ІНТЕГРАЛЬНОГО РІВНЯННЯ СИЛИ УДАРУ ТІЛ В ТЕОРІЇ ГЕРЦА

Проведено порівняльний аналіз наближених аналітичних розвʼязків інтегрального рівняння сили удару пружних тіл, обмежених поверхнями другого порядку в області їх взаємодії. Для порівняння використано як відомі розвʼязки,...

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ОЧИЩЕННЯ СТІЧНИХ ВОД МЕТОДОМ ЕЛЕКТРОКОАГУЛЯЦІЇ В НЕІЗОТЕРМІЧНИХ УМОВАХ

Проаналізовано проблеми моделювання процесу очищення води в електрокоагуляційній камері в неізотермічних умовах. Визначено основні параметри для розрахунку тепло- та масопереносу в електрокоагуляторі. Побудовано математи...

КАЧЕСТВО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ «СЛЕПЫМ» МЕТОДОМ

Рассмотрен слепой статистический итерационный метод реконструкции изображений поверхности объекта на базе независимого компо- нентного анализа. Проведено математическое моделирование изображений, содержащих произвольные...

ПРИМЕНЕНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ В СМЫСЛЕ КОНЕЧНОЙ ЧАСТИ ПО АДАМАРУ ДЛЯ УДАРНЫХ ЗАДАЧ ГИДРОМЕХАНИКИ

Предлагается новый подход для определения положения зон отрыва жидкости от поверхности тела (одной или нескольких) с использованием трансцендентных уравнений с сингулярными интегралами в смысле конечной части по Адамару,...

Download PDF file
  • EP ID EP398314
  • DOI -
  • Views 112
  • Downloads 0

How To Cite

O. O. NABOKA (2018). UNIFORM ATTRACTOR FOR WAVE EQUATION WITH NON-LINEAR DAMPING DEPENDING EXPLICITLY ON TIME. Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях, 1(1279), 73-80. https://www.europub.co.uk/articles/-A-398314