УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕОРЕМИ КАЧЧІОПОЛЛІ-БАНАХА
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Робота продовжує дослідження класичного принципу стискаючого відображення. Цей принцип має численні теоретичні та практичні застосування у різноманітних областях математики. Отримані результати вказують на те, що класичні результати можна розповсюдити на випадок декількох операторів, маючи на увазі існування спільної для них точки. Крім того, в окремих випадках, умову того, що оператор повинен робити стискаюче відображення, можна ослабити. Для цього його достатньо розбити на декілька простих операторів і шукати спільну точку цих операторів. Зокрема, у роботі доведена теорема про існування спільної точки двох операторів, що відображають повний метричний простір на себе. При цьому, між образами, що створюють ці оператори, повинно виконуватись певне співвідношення, яке аналогічне умові стискаючого відображення. Аналогічний результат встановлено і для випадку, коли між образами операторів виконується умова, протилежна умові стискаючого відображення.
Authors and Affiliations
Валерій Кузьмич, Микола Валько, Павло Валько, Тетяна Яковенко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP420510
- DOI -
- Views 53
- Downloads 0
ДОСЛІДЖЕННЯ ТА МОДЕЛЮВАННЯ ПРЕДМЕТНОЇ ГАЛУЗІ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ТРИВИМІРНОГО ДРУКУ В КОНТЕКСТІ ВДОСКОНАЛЮВАННЯ КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ПІДТРИМКИ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З НАБУТТЯ КОМПЕТЕНЦІЙ У ДАНІЙ ГАЛУЗІ
Досліджено ряд ключових особливостей семантики предметної галузі комп’ютерних технологій тривимірного друку, з акцентуванням уваги на тих прогресивних технологіях і прикладних сферах використання, що найактивніше стимулю...
ГІБРИДНИЙ ЛІНГВІСТИЧНИЙ ПІДХІД ДО МОДЕЛЮВАННЯ ЧАСОВИХ РЯДІВ
В статті розглядається використання гібридного лінгвістичного підходу до моделювання та прогнозування часових рядів. Гібридний лінгвістичний підхід передбачає процес побудови лінгвістичних моделей (ЛМ) з використанням пр...
МЕТОД ІНТЕРПРЕТАЦІЙ ТА КВАДРАТУРИ ГАУССА
Будь-яка математична модель насправді є інтерпретацією природного, технологічного, розумового процесу математичною мовою. В наукових дослідженнях метод інтерпретацій зустрічається на кожному кроці. Достатньо нагадати про...
МОДЕЛЮВАННЯ І АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ БІАНІЗОТРОПНИХ/БІІЗОТРОПНИХ ПАРАМЕТРІВ КАПІЛЯРНИХ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ ГРУНТІВ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ПРИЗНАЧЕННЯ ЯК БІООБ’ЄКТІВ
Наведені моделі капілярних систем електропровідності ґрунтів сільськогосподарського призначення як біооб’єктів, котрі мають ефект біанізотропії у діапазоні міліметрових електромагнітних хвиль. Аналіз ефективних електрома...
ВИБІР РОБОЧОЇ ЧАСТОТИ ГЕНЕРАТОРА ПРИ МОНІТОРИНГУ І КОНТРОЛІ ПРОЦЕСІВ ВОЛОГОПЕРЕНОСУ У МУЗЕЙНИХ ЕКСПОНАТАХ/КАРТИНАХ МЕТОДОМ ПОГЛИНАННЯ НВЧ/КВЧ ЕНЕРГІЇ
Задля моніторингу і контролю процесів вологопереносу у експонатах, які розміщені у музеях (наприклад, у картинах художників – майстрів минулих віків, у гобеленах, у скульптурах та ін.), запропоновано використовувати мето...