Вільні коливання осцилятора з синусоїдальною силовою характеристикою
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». Серія: «Динаміка та міцність машин» - Year 2017, Vol 1, Issue 40
Abstract
Розглянуто нелінійні коливання, спричинені або початковим відхиленням осцилятора від положення рівноваги або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Припускається, що відновлююча сила пропорційна синусу переміщення коливальної системи. Передбачено два варіанти синуса: тригонометричний і гіперболічний. У першому варіанті силова характеристика осцилятора м’яка, а в другому – жорстка. При м’якій силовій характеристиці введено потрібні обмеження на початкові збурення системи. Побудовано в еліптичних функціях точні аналітичні розв’язки нелінійної задачі Коші. Виведено та апробовано розрахунками замкнені формули для обчислення переміщень осцилятора та періода циклічного руху. Щоб спростити розрахунки, у разі відсутності таблиць еліптичних функцій Якобі, запропоновано наближені подання їх в елементарних функціях. Наведено приклади розрахунків.
Authors and Affiliations
V. Olshanskiy, S. Olshanskiy
Keywords
Related Articles
- EP ID EP456336
- DOI 10.20998/2078-9130.2017.40.119716
- Views 138
- Downloads 0
Теоретичні дослідження впливу зміни тиску в електропневматичному гальмівному приводі на динаміку руху коліс КТЗ
В роботі проаналізовано та узагальнено результати дослідження впливу темпу зміни тиску в електропневматичному гальмівному приводі на процес гальмування автомобільного колеса. Описано вплив принципів керування на динаміку...
Проектування, аналіз та експериментальне дослідження статичної міцності композиційної біметалічної лопатки вентилятора головного провітрювання шахти
В роботі розроблені конструкція та метод виготовлення лопатки вентилятора головного провітрювання шахт, яка поєднує у собі сталевий хвіст із остовом та алюмінієве перо, що дозволяє досягти високої міцності її кріплення в...
Чисельна методика визначення анізотропних в’язкопружних властивостей ортогонально армованого композиційного матеріалу
Представлено методику отримання в’язкопружних властивостей ортогонально армованого композиційного матеріалу за відомими пружними властивостями скляних волокон та в’язкопружними властивостями епоксидного наповнювача. Мето...
Методика експериментального дослідження в’язкопружних властивостей ортотропного матеріалу
Представлено методику для проведення експериментального дослідження в’язкопружних властивостей ортотропного матеріалу. Розв’язана задача розтягнення та зсуву постійними навантаженнями тонкої в’язкопружної ортотропної пла...
Алгоритм та програми для мінімізації температурних похибок волоконно-оптичних гіроскопів, встановлених на штучних супутниках землі
Надано опис розроблених алгоритмів та програм, що застосовуються для калібрування волоконно-оптичних гіроскопів, які працюють в умовах теплозмін при русі літального апарату навколоземною орбітою. Наведено математичну пос...