Growth theorems on classes of normalized locally quasiconformal mappings
Journal Title: Проблемы анализа-Issues of Analysis - Year 2013, Vol 2, Issue 2
Abstract
В классах локально-квазиконформных нормированных автоморфизмов f единичного круга Δ с заданной мажорантой характеристики М. А. Лаврентьева получены асимптотически точные оценки |f(z)|, родственные классическому неравенству А. Мори. The asymptotic sharp growth theorems are proved in the classes of normalized locally quasiconformal automorphisms of the unit disk with the given majorant of the Laurentev's characteristic. The main results are obtained by the means of the methods of extremal lengths, symmetrization and some new method of estimation of distortion of modules of double connected domains under the locally quasiconformal mappings.
Authors and Affiliations
S. U. Graf
Keywords
Related Articles
- EP ID EP234557
- DOI 10.15393/j3.art.2013.2381
- Views 97
- Downloads 0
GENERALIZED RESOLVENTS OF OPERATORS GENERATED BY INTEGRAL EQUATIONS
We define a minimal operator L_0 generated by an integral equation with an operator measure and give a description of the adjoint operator L∗_0. We prove that every generalized resolvent of L_0 is an integral operator an...
Inequalities for some basic hypergeometric functions
We establish conditions for the discrete versions of logarithmic concavity and convexity of the higher order regularized basic hypergeometric functions with respect to the simultaneous shift of all its parameters. For a...
ГРАНИЧНОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ В МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ
В первой части статьи доказывается аналог теоремы Каратеодори о граничном соответствии в случае конечносвязной области. Вторая часть посвящена доказательству аналога теоремы Плеснера (о структуре предельных множеств гран...
The Tauberian theorems for the slowly variating with residual functions and their applications
В статье доказываются две тауберовых теоремы для преобразования Лапласа медленно меняющихся с остатком функций и рассматриваются их приложения к суммам значений неотрицательных мультипликативных функций, связанных с проб...
BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR INTEGRAL EQUATIONS WITH OPERATOR MEASURES
We consider integral equations with operator measures on a segment in the infinite-dimensional case. These measures are defined on Borel sets of the segment and take values in the set of linear bounded operators acting i...